Fuzzy Logic

Tgl Tugas : 04 Mei 2010

Tgl Selesai : 11 Mei 2010

1. Konsep Dasar Fuzzy Logic

Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Sebagai contoh:

a). Manajer pergudangan mengatakan pada manajer produksi seberapa banyak persediaan barang pada akhir minggu ini, kemudian manajer produksi akan menetapkan jumlah barang yang harus diproduksi esok hari.

b). Pelayan restoran memberikan pelayanan terhadap tamu, kemudian tamu akan memberikan tip yang sesuai atas baik tidaknya pelayan yang diberikan;

c). Anda mengatakan pada saya seberapa sejuk ruangan yang anda inginkan, saya akan mengatur putaran kipas yang ada pada ruangan ini.

d). Penumpang taksi berkata pada sopir taksi seberapa cepat laju kendaraan yang diinginkan, sopir taksi akan mengatur pijakan gas taksinya.

Salah satu contoh pemetaan suatu input-output dalam bentuk grafis seperti terlihat pada Gambar dibawah ini:

Gambar 1. Blok Sederhana Logika Fuzzy

Logika Fuzzy memberikan struktur inferensi yang memungkinkan kapasitas penalaran manusia untuk diterapkan pada struktur buatan berbasis pengetahuan. Logika Fuzzy memberikan cara untuk mengadaptasi strategi linguistik ke dalam tindakan kontrol dan dengan demikian menawarkan komputasi tingkat tinggi.

Definisi dari sistem logika fuzzy set penentuan matematika untuk emulasi atribut persepsi dan bahasa tertentu yang terkait dengan kognisi manusia, dimana ilmu jaringan syaraf menyediakan alat komputasi baru dengan belajar dan kemampuan adaptasi. Teori logika fuzzy memberikan metode inferensi bawah ketidakpastian kognitif, jaringan saraf komputasional, logika fuzzy menawarkan keuntungan menarik seperti belajar, adaptasi, toleransi kesalahan, paralelisme, dan generalisasi.


*)ALASAN DIGUNAKANNYA LOGIKA FUZZY

Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy, antara lain:

1). Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.
2). Logika fuzzy sangat fleksibel.
3). Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.
4). Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks.
5). Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman- pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.
6). Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional.
7). Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.


*)APLIKASI

Beberapa aplikasi logika fuzzy, antara lain:

1). Pada tahun 1990 pertama kali dibuat mesin cuci dengan logika fuzzy di Jepang (Matsushita Electric Industrial Company). Sistem fuzzy digunakan untuk menentukan putaran yang tepat secara otomatis berdasarkan jenis dan banyaknya kotoran serta jumlah yang akan dicuci. Input yang digunakan adalah: seberapa kotor, jenis kotoran, dan banyaknya yang dicuci. Mesin ini menggunakan sensor optik , mengeluarkan cahaya ke air dan mengukur bagaimana cahaya tersebut sampai ke ujung lainnya. Makin kotor, maka sinar yang sampai makin redup. Disamping itu, sistem juga dapat menentukan jenis kotoran (daki atau minyak).

2). Transmisi otomatis pada mobil. Mobil Nissan telah menggunakan sistem fuzzy pada transmisi otomatis, dan mampu menghemat bensin 12 – 17%.

3). Kereta bawah tanah Sendai mengontrol pemberhentian otomatis pada area tertentu.

4). Ilmu kedokteran dan biologi, seperti sistem diagnosis yang didasarkan pada logika fuzzy penelitian kanker, manipulasi peralatan prostetik yang didasarkan pada logika fuzzy, dll.

5). Manajemen dan pengambilan keputusan, seperti manajemen basisdata yang didasarkan pada logika fuzzy, tata letak pabrik yang didasarkan pada logika fuzzy, sistem pembuat keputusan di militer yang didasarkan pada logika fuzzy, pembuatan games yang didasarkan pada logika fuzzy, dll.

6). Ekonomi, seperti pemodelan fuzzy pada sistem pemasaran yang kompleks, dll.

7). Klasifikasi dan pencocokan pola.

8). Psikologi, seperti logika fuzzy untuk menganalisis kelakuan masyarakat, pencegahan dan investigasi kriminal, dll.

9). Ilmu-ilmu sosial, terutam untuk pemodelan informasi yang tidak pasti.

10). Ilmu lingkungan, seperti kendali kualitas air, prediksi cuaca, dll.

11). Teknik, seperti perancangan jaringan komputer, prediksi adanya gempa bumi, dll.

12). Riset operasi, seperti penjadwalan dan pemodelan, pengalokasian, dll.

13). Peningkatan kepercayaan, seperti kegagalan diagnosis, inspeksi dan monitoring produksi.


*)HIMPUNAN FUZZY

Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan A[x], memiliki 2 kemungkinan, yaitu:
- satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau
- nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.

2. Blok Diagram Fuzzy Logic Control

Gambar 2. Blok Diagram Logika fuzzy

Terdapat beberapa karakteris komponen-komponen yang spesifik pada suatu fuzzy logic control untuk mewujudkan suatu disain prosedur. Pada gambar diatas bahwa kontroller terdapat antara preprocessing dan post-processing blok.

Didalam blok kontrol terdapat beberapa subblok fuzzy logic yang terdiri dari :
1. fuzzyfication
2. rule base
3. inference engine
4. defuzzyfication

3. Keterangan Blok

a. Preprocessing
Masukan biasanya berupa masukan nilai tegas atau nilai kasar dari suatu alat ukur. Sebuah preprosesor mengkondisikan ukuran sebelum di masukkan dalam blok kontrol. Misalkan :
- Kuantisasi dalam penghubungan dengan sampling dan perputaran angka.
- Normalisasi ke dalam suatu partikular atau range standar.
- filterisasi untuk menghilangkan noise.
- sebuah kombinasi dari beberapa ukuran untuk dijadikan indikator kunci.
- penurunan dan integralisasi persamaan diskrit.

b. Blok Kontrol Fuzzy
Dalam blok kontrol fuzzy terdapat subblok-sublok fuzzy yaitu fuzzification, rule base,inference engine dan defuzzification.

4. Fuzzification

Blok pertama yang terdapat didalam kontroler adalah fuzzification, yang mengkonversi tiap-tiap bagian input data ke tingkapat keanggotaan dengan melihat didalam suatu atau beberapa fungsi keanggotaan. Blok fuzzification menyetarakan input data dengan kondisi dari rules untuk menerangkan bagaimana baiknya kondisi tiap rules setara dengan bagian input partikular.


5. Membership Function

Fungsi Keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan.

a. Representasi Linear
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.

Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0]bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi.

Gambar 3. Representasi Linier Naik

Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah.

Gambar



b. Representasi Kurva Segitiga
Kurva Segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear)



c. Representasi Kurva Trapesium
Kurva Segitiga pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1



d. Representasi Kurva Bentuk Bahu
Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun (misalkan: DINGIN bergerak ke SEJUK bergerak ke HANGAT dan bergerak ke PANAS). Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan. Sebagai contoh, apabila
telah mencapai kondisi PANAS, kenaikan temperatur akan tetap berada pada kondisi PANAS. Himpunan fuzzy ‘bahu’, bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar.



e. Representasi Kurva-S
Kurva PERTUMBUHAN dan PENYUSUTAN merupakan kurva-S atau sigmoid yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linear. Kurva-S untuk PERTUMBUHAN akan bergerak dari sisi paling kiri (nilai keanggotaan = 0) ke sisi paling kanan (nilai keanggotaan = 1). Fungsi keanggotaannya akan tertumpu pada 50% nilai keanggotaannya yang sering disebut dengan titik infleksi.



Kurva-S untuk PENYUSUTAN akan bergerak dari sisi paling kanan (nilai keanggotaan = 1) ke sisi paling kiri (nilai keanggotaan = 0)





f. Representasi Kurva Bentuk Lonceng (Bell Curve)
Untuk merepresentasikan bilangan fuzzy, biasanya digunakan kurva berbentuk lonceng. Kurva berbentuk lonceng ini terbagi atas 3 kelas, yaitu: himpunan fuzzy PI, beta, dan Gauss. Perbedaan ketiga kurva ini terletak pada gradiennya.

(i) Kurva PI
Kurva PI berbentuk lonceng dengan derajat keanggotaan 1 terletak pada pusat dengan domain (γ), dan lebar kurva (β) seperti terlihat pada Gambar dibawah ini. Nilai kurva untuk suatu nilai domain x diberikan sebagai:





Seperti halnya kurva PI, kurva BETA juga berbentuk lonceng namun lebih rapat. Kurva ini juga didefinisikan dengan 2 parameter, yaitu nilai pada domain yang menunjukkan pusat kurva (γ), dan setengah lebar kurva (β) seperti terlihat pada Gambar 7.21. Nilai kurva untuk suatu nilai domain x diberikan sebagai:





(iii) Kurva GAUSS
Jika kurva PI dan kurva BETA menggunakan 2 parameter yaitu (γ) dan (β), kurva GAUSS juga menggunakan (γ) untuk menunjukkan nilai domain pada pusat kurva, dan (k) yang menunjukkan lebar kurva (Gambar 7.25). Nilai kurva untuk suatu nilai domain x diberikan sebagai:





6. Rule Base

Pengontrolan mungkin sebenarnya memerlukan diantaranya error, change in error dan accumulated error sebagai input-input tetapi kita akan menyebutnya single loop control, karena dalam prinsip dari ketiga hal tersebut merupakan bentuk regulasi suatu proses output yang diperkirakan sebuah penentuan atau referensi.

7. Defuzzification

Hasil dari fuzzy harus dikonversi ke suatu bentuk angka yang bisa disampaikan untuk proses sebuah sinyal kontrol.

Reference:
http://beninglarashati.files.wordpress.com/2008/12/bab-7-logika-fuzzy.pdf
http://www.learnartificialneuralnetworks.com/fuzzy-logic.html